I wersja:

Głosi podanie, że mniej więcej 400 lat temu przyszedł z okolic Nowego Sącza człowiek nazwiskiem Łukasz Sądelski. Przybył tutaj, aby znaleźć schronienie przed ściągającym go prawem pańszczyźnianym. Zamieszkał na terenie dzisiejszej Capówki, którą wówczas nazywano Cyrhlą. Zbudował za pomocą swoich 4 synów domek z "pnioka", co w tutejszym języku górali oznacza budowę z okrąglaków, ściętych z pomocą siekiery i piły. Szpary między okrąglakami umszyli mchem leśnym - Synowie Sądelskiego, jak również sam ich ojciec, byli ludźmi dobrze zbudowanymi, wysokiego wzrostu i niebywałej siły, i stąd okoliczni górale zwali ich sichła, od słowa siła. Łukasz swoich synów zwał Łukaszczykami
 i stąd wywodzi się nazwisko tak często spotykane tu w Murzasichlu
 - Łukaszczyk. W okolicy dzisiejszego Muru przy Stasikówce było kilka, podobno 6 domów. Mieszkańcy tej osady chcieli utworzyć gromadę z mieszkańcami Sichły. Stało się tam nieszczęście - na skutek jakiejś epidemii, umarli tam (na Murze) wszyscy ludzie i stąd od słowa oznaczającego śmierć, a więc - mór, albo pomór, osadę tę nazwano Mur. - Długo aż do czasów II Wojny Światowej,
 Mur i Zasichła stanowiły jedną gromadę, mieszkańcy Muru sprawy gminne załatwiali u sołtysa w Murzasichlu. Te dwie wioski łączono w pisowni w ten sposób: Mur - Zasichła. Po II Wojnie Światowej, gdy Mur przyłączono administracyjnie do gromady Stasikówka, Sichła otrzymała nazwę
dzisiejszą - Murzasichle.

II wersja:

Mniemanie, jakoby nazwa ta pochodziła od jakiegoś Tatra Murzy, jest tylko legendą. Murzasichle jest nazwą łączoną, jedna z wielu tego typu dość popularnych na Podhalu. Nazwa Murzasichle składa się z trzech części:
 mur - za - sichle. Mur - to dawna nazwa wsi, również występująca w tym rejonie, "Sichla" oznacza według jednych źródeł podmokły las, według innych: mgły czy opary siedzące w dolinie lub nad bagnami, torfowiskami itp. Cała nazwa jest zapożyczona z rumuńskiego dialektu Włochów, których osadnictwo rozprzestrzeniało się w XV - XVII wieku, z terenów dzisiejszej Rumunii wzdłuż grzbietu Karpat na zachód, pozostawiając na tych terenach mnóstwo nazw, dzisiaj niezrozumiałych dla nas. A zatem Murzasichle, to po prostu wieś
za jakimś bagnem czy lasem. Istotnie Murzasichle oddzielone jest od Poronina doliną Porońca, w której są torfowiska i lasy.